Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
14.04.1946
Ключевые слова: индефинитное пространство,
теория расширений симметрических операторов,
полнота и базисность корневых векторов,
линеаризатор,
обратная спектральная задача.
Основные темы научной работы:
Основные научные труды посвящены теории операторов, действующих в пространствах с индефинитной метрикой и ее приложениям. Развита теория инвариантных подпространств $J$-диссипативных операторов, рассмотрены вопросы полноты и базисности корневых векторов таких операторов. Введены и исследованы специальные классы $(H,K(H))$ $J$-диссипативных и $J$-сжимающих операторов и их приложения к теории малых колебаний вязкой и вязкоупругой жидкости. Исследованы вопросы расширения изометрических и симметрических операторов в пространстве Крейна, получено представление аналитических в нуле оператор-функции через унитарный оператор в пространстве Крейна.
Основные публикации:
Азизов Т. Я., Иохвидов И. С. Линейные операторы в гильбертовом пространстве с $G$-метрикой // Успехи матем. наук, 1971, 26, 4, 43–92.
Азизов Т. Я., Иохвидов И. С. Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой. М.: Наука, 1986.
Arocena R., Azizov T. Ya., Dijksma A., and Marcantognini S. A. M. On Commutant Lifting with Finite Defect. II // J. Funct. Anal., 1997, 144, no. 2, 105–116.
Azizov T. Ya., Dijksma A., Foerster K.-H., and Glaskova M. Yu. On the closedness of operator pencils // Indiana Univ. Math. J., 2000, 49, no. 1, 31–59.
Azizov T. Ya., Barsukov A. I., Dijksma A., and Jonas P. Similarity between Krein space bicontractions and Hilbert space contractions // Operator Theory: Advan. and Appl., v. 124, Birkhauser, 2001, 109–129.
