Я работаю над идеалами относительно компактных операторов в вещественной $W^*$-алгебре. Аналогично комплексному случаю дано описание и классификация (с точностью до изоморфизма ) вещественных двусторонних идеалов относительно компактных операторов.
Основные публикации:
R. A. Dadakhodjaev, Sh. M. Usmanov. Ideals of compact operators in real factors of type $III_\{lambda}(0<\{lambda}<1)$. $1^{st}$. Turkish world mathematics symposium Abstracts, 1999, p. 27.
Дадаходжаев Р. А. Идеалы вполне непрерывных операторов в вещественных полуконечных факторах фон Неймана // ДАН РУз, 2000, № 9, cтр. 7–9.
R. A. Dadakhodjaev, A. A. Rakhimov. Real compact operators in factors. XIV Ulusal Mathematik Sempozyumu, Bildiri ozetleri, 2001, p. 82, Turkiye.
Дадаходжаев Р. А. Идеал компактных операторов в полуконечной вещественной алгебре фон Неймана // Узб. матем. журн., 2001 г., № 5–6.
