| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| ПЕРСОНАЛИИ |
| Печень Александр Николаевич |
|
| Профессор РАН |
| доктор физико-математических наук (2014) |
Научные интересы включают исследование математических проблем квантовых технологий, динамики и управления квантовыми системами.
* Доказана алгоритмическая неразрешимость задачи дискретного управления квантовыми системами [совм. с D. Bondar, Scientific Reports 10, 1195 (2020)].
* Предложен метод некогерентого управления открытыми квантовыми системами с использованием в качестве управления спектральной плотности неравновесного излучения [совм. с H. Rabitz, Phys. Rev. A 73, 062102 (2006)]. Доказана возможность создания произвольных чистых и смешанных квантовых состояний с использованием специальной комбинации некогерентного и когерентного управления, что позволяет реализовать полную управляемость открытых квантовых систем [Phys. Rev. A 84, 042106 (2011)].
* Предложен новый метод управления квантовыми системами с помощью неселективных квантовых измерений . Найдены точные аналитические решения дя различных систем. В частности, получена оптимальная аппроксимация квантового анти-эффекта Зенона [совм. с N. Il'in, F. Shuang, H. Rabitz, Phys. Rev. A 74, 052102 (2006)].
* Изучались критические точки целевых функционалов задач управления открытыми квантовыми системами. Доказано, при некоторых предположениях, отсутствие ловушек в регулярных управлениях; эти результаты получили применение в задачах управления в химии и биологии, став основой теорий оптимального управления OptiChem и OptiEvo.
* Доказано существование ловушек второго рода для задачи управления Лямбда-атомом [совм. с D.J. Tannor, Phys. Rev. Lett. 106, 120402 (2011)]. Доказано отсутствие ловушек для задачи туннелирования частицы через потенциальный барьер, что является первым результатом об отсутствии ловушек для систем с бесконечномерным гильбертовым пространством.
* Выведены обобщённые квантовые стохастические дифференциальные уравнения с квантовым мультипольным шумом, описывающие поправки к марковской динамике для квантовых систем, слабо взаимодействующих с резервуаром при малой, но ненулевой константе связи.
* Разработан новый метод вывода квантовых стохастических дифференциальных уравнений, описывающих динамику квантовых систем, взаимодействующих с квантовым газом малой плотности. Показано возникновение свободной статистики в пределе малой плотности [J. Math. Phys. 45, 400–417 (2004); J. Math. Phys. 47, 033507 (2006)].
