В. А. Бабешко является специалистом в области механики деформируемого твёрдого тела, прикладной математики, интегральных и дифференцированных уравнений, геофизики, акустики, сейсмологии, экологии. Он один из авторов открытия нового физического явления: существования высокочастотного резонанса в полуограниченных средах с неоднородностями. Основные результаты исследований этого явления нашли широкое применение в авиации, инженерном деле, сейсмологии и экологии. Данные методы незаменимы при оценке прочности инженерных сооружений и конструкций. В. А. Бабешко руководит исследованиями по сейсмической безопасности городов, которые находятся на стыке геофизики и механики и проводятся при содействии ученых других стран, в частности США.
