Дифференциальные уравнения, теория дифференциальных игр, математическая теории управления, выпуклый анализ, дифференциальные включения, математическое моделирование, прикладное программное обеспечение.
Н. Л. Григоренко развиты новые подходы к решению следующих классов задач управления в условиях конфликта: динамические задачи уклонения от встречи, задачи управления несколькими динамическими процессами в условиях неопределенности, минимаксные задачи для нелинейных дифференциальных игр, численные методы решения дифференциальных игр. В цикле работ по исследованию задач управления несколькими динамическими процессами Н. Л. Григоренко разработал серию эффективных достаточных условий разрешимости задачи управления в условиях неопределенности: методы гарантированного неухудшения позиции, покрытия, прочесывания, блокирования убегающего, преследования разнотипными объектами. В этих работах содержатся новые алгоритмы решения задачи целераспределения преследующих обьектов в играх двух групп объектов при различных динамических характеристиках объектов, участвующих в процессе преследования. В цикле работ по численным методам решения задач управления им, совместно с другими авторами, реализованы в ряде программных систем новейшие численные методы решения прямых и обратных задач управления.
Основные публикации:
Дифференциальные игры, М.: Изд-во МГУ, 1983.
Математические методы управления несколькими динамическими процессами, М.: Изд-во МГУ, 1990.
К теории дифференциальных игр многих лиц // Труды МИАН, т. 224, 1999.
