Основные направления научных исследований: математическая теория оптимального управления, дифференциальные уравнения в частных производных, некорректные обратные задачи, численные методы в оптимизации и некорректных задачах, обратные задачи дистанционного зондирования окружающей среды. Кандидатская диссертация "Задачи оптимального управления сосредоточеннымии и распределенными системами с дифференцируемыми и недифференцируемыми функционалами и функциями, задающими системы" (1983, специальность 01.01.02 - "дифференциальные уравнения и математическая физика" ). Докторская диссертация "Математическая теория субоптимального управления распределенными системами" (2000, специальность 01.01.02 - "дифференциальные уравнения" ). Автор и соавтор более 180 научных и учебно-методических публикаций, в том числе, более 50 публикаций в ведущих матем. и физ. журналах (ДАН СССР, Изв. АН СССР, Матем. заметки, Дифференц. уравнения, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., Изв. Вузов, Вестник ННГУ и др.). соавтор учебного пособия. С 1993 руководитель и соруководитель НИР по различным грантам (РФФИ, Минобразования РФ, МНФ и РАЕН).
Основные публикации:
1. Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения // ЖВМ и МФ. 2004. Т.44. №11. С.2001-2019.
2. Итеративная регуляризация градиентного двойственного метода для решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода // Вестник ННГУ. Математика / Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 2004. №1(2). С.192-208.
3. Параметрическая оптимизация нелинейных систем Гурса--Дарбу с фазовыми ограничениями // ЖВМ и МФ. 2004. Т.44. №6. С.1002-1022 (совм. с Гавриловым В.С.).
4. Субоптимальное управление полулинейным эллиптическим уравнением с фазовым ограничением и граничным управлением. // Дифференц. уравнения. 2001. Т.37. №2. С.260-275.
