Вычислительная алгебра, решение дифференциальных и интегральных уравнений, распараллеливание алгоритмов, матмоделирование, вычислительная электрофизика, вычислительное программное обеспечение.
Основные публикации:
Численные методы решения задач электрофизики / В. П. Ильин. - Москва : Наука, 1985. - 334 с.
Алгебраические основы численного анализа / В. П. Ильин, Ю. И. Кузнецов ; отв. ред. В. В. Смелов ; АН СССР, Сиб. отд-ние, ВЦ. - Новосибирск : Наука : Сиб. отд-ние, 1986. - 179 с.
Методы конечных разностей и конечных объёмов для эллиптических уравнений / В.П. Ильин. - Новосибирск : Изд-во Ин-та математики, 2000. - 344 с. : ил.; 20 см.; ISBN 5-86134-087-0
Методы и технологии конечных элементов / В. П. Ильин ; Российская акад. наук, Сибирское отд-ние, Ин-т вычислительной математики и мат. геофизики. - Новосибирск : ИВМиМГ СО РАН, 2007. - 370 с. : ил.; 22 см.; ISBN 978-5-901548-30-1
