Применение методов геометрии Лобачевского к исследованию нелинейных задач современной математической физики. Развитие геометрической концепции нелинейных дифференциальных уравнений как соотношений, порождаемых специальными метрическими объектами на многообразиях постоянной отрицательной кривизны.
Основные публикации:
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Геометрия Лобачевского и уравнения математической физики”, Докл. РАН, 332:4 (1993), 418–421
A. G. Popov, “The Non-Euclidean geometry and differential equations”, Banach Center Publ., 33 (1996), 297–308
A. G. Popov, S. A. Zadadaev, “Some constructive applications of L2- representations to integration of PDEs”, Ann. Polon. Math., 34 (2000), 261–274
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, Уравнение синус-Гордона: геометрия и физика, Знание, М., 1991
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Неевклидова геометрия: формула Гаусса и интерпретация дифференциальных уравнений в частных производных”, Геометрия-2, Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 11, ВИНИТИ, М., 2002, 5–24
ИСТИНА