Основные темы научной работы: Основные научные исследования Ю. С. Осипова посвящены теории управления, дифференциальным уравнениям и их приложениям. Им построена теория управления многомерными системами по принципу обратной связи в условиях неопределенности, охватывающая объекты, описываемые неоднородными граничными задачами для уравнений математической физики, дифференциально-функциональными уравнениями, абстрактными уравнениями с неограниченными операторами, а также объекты, обладающие эффектом последействия в управляющих силах и др. Эта теория содержит строгие постановки типичных задач, условия их разрешимости, способы построения искомых управлений; в ней изучены вопросы корректности найденных решений, вопросы аппроксимации исходных бесконечномерных задач подходящими
конечномерными.
Ю. С. Осиповым развита спектральная теория стабилизации движений стационарных и периодических систем с запаздыванием, позволяющая в наглядной геометрической форме в терминах собственных векторов системы и направлений управляющих сил указать эффективные условия стабилизируемости и построить в задачах стабилизации полный аналог теории Ляпунова устойчивости по первому приближению и в критических случаях. Им доказан принцип сведения в теории критических случаев устойчивости систем с последействием и выполнен большой цикл работ, посвященных задачам оптимального управления при наличии фазовых ограничений, где выяснены
условия разрешимости задач и структура решений. Им также предложен и развит новый подход к обратным задачам динамики, позволяющий конструировать вычислительные алгоритмы, ориентированные на работу в "реальном" времени в условиях неполной и меняющейся информации о данных задачи, и решен ряд конкретных проблем, в частности, обратных задач динамики, состоящих в позиционном восстановлении неизвестных возмущений, действующих на объект по приближенным оценкам
его фазовых состояний.
Научные достижения Ю. С. Осипова находят отражения в прикладной тематике,
связанной с созданием образцов новой техники. Им выполнен цикл исследований по плавности и устойчивости движения транспортных средств специального назначения,
на основании которых были при его участии сконструированы и внедрены в серийное производство регулируемая пневматическая подвеска и опорно-сцепные устройства
принципиально нового типа, обеспечивающие требуемые характеристики движений.
Публикации за последние годы
