Основные научные интересы лежат в сфере современного многозначного анализа и его приложений. Исследовались вопросы разрешимости периодической задачи дифференциальных и функционально-дифференциальных включений, построения теории топологической степени совпадения для различных классов многозначных отображений. В частности, метод направляющих функций и его модификации применены для решения периодической задачи различных классов дифференциальных и функционально-дифференциальных включений
Основные публикации:
Kornev S., Obukhovskii V., “On some developments of the method of integral guiding functions”, Functional Differential Equations, 12:3-4 (2005), 303–310
Obukhovskii V., Zecca P., Loi N.V. and Kornev S., Method of guiding functions in problems of nonlinear analysis, Lecture Notes in Math., 2076, Springer, Berlin, 2013
Корнев С.В., “Метод обобщенной интегральной направляющей функции в задаче о существовании периодических решений дифференциальных включений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 13 (2015), 16–31
Корнев С.В., “Метод негладкой интегральной направляющей функции в задаче о существовании периодических решений функционально-дифференциальных включений с невыпуклой правой частью”, Автоматика и телемеханика, 2015, № 9, 31–43
Корнев С.В., Обуховский В.В., “Асимптотическое поведение решений дифференциальных включений и метод направляющих функций”, Дифференциальные уравнения, 51:6 (2015), 700–705
