Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
12.11.1941
E-mail: Ключевые слова: интегральные и интегро-дифференциальные уравнения,
Функции суммируемые по мере,
существование вольтерровой факторизации,
функциональный анализ (факторизация операторов и др.),
математическая физика (перенос излучения,
кинетическая теория газов и др.),
стохастические процессы,
многомерный комплексный анализ,
астрофизика.
Основные темы научной работы:
Создал теорию нелинейных уравнений факторизации (НУФ) линейных интегральных и др. операторов, с разнообразными приложениями. Впервые поставил и решил задачи обобщенной вольтерровой факторизации необратимых интегральных операторов. На основе НУФ (совместно с учениками) развил теорию скалярных и векторных интегральных уравнений Винера–Хопфа в консервативном и суперкритическом (особых) случаях. Развил теорию обобщенных уравнений В. А. Амбарцумяна и операторных уравнений Риккати. Предложил и развил принципиально новый подход к решению интегральных уравнений свертки на конечном промежутке с приложениями в теории переноса излучения (ТПИ) и др. Создал структурную теорию уравнений восстановления (на полупрямой и всей прямой) и уравнений марковского восстановления, включая предельные и асимптотические теоремы нового типа. Создал ТПИ в спектральных линиях при общих законах некогерентного рассеяния и математическую теорию анизотропного рассеяния с суммируемой индикатрисой (включая решение проблемы Милна). Создал исходящий из идей Эддингтона и В. А. Амбарцумяна метод самосогласованных оптических глубин точного решения нелинейных задач переноса. Предложил и развил ряд факторизационных и других методов изучения и эффективного (аналитического и численного) решения задач ТПИ и кинетической теории газов. Построил области нормальной сходимости рядов Лорана в многомерном комплексном пространстве.
Основные публикации:
Енгибарян Н. Б., “Уравнения в свертках, содержащие сингулярные вероятностные распределения”, Изв. РАН, сер. матем., 60:2 (1996), 21–48
Енгибарян Н. Б., “Теоремы восстановления для системы интегральных уравнений”, Матем. cб., 189:12 (1998), 59–72
Енгибарян Н. Б., “Перенос излучения в сферически симметричной среде”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1730–1739
Yengibarian N. B., “Renewal equation on the whole line”, J. Stochastic Proc. Appl., 85 (2000), 237–247
Енгибарян Н. Б., “Постановка и решение некоторых задач факторизации интегральных операторов”, Матем. сб., 191:12 (2000), 61–76
