Теория рациональной аппроксимации; аппроксимации Паде; ряды Фурье; теория интерполирования; рациональные операторы; сплайн-аппроксимация; ортогональные системы; теория аналитических функций; полиномиальные приближения.
Основные публикации:
Старовойтов А. П., Старовойтова Н. А. Асимптотика определителей Адамара и поведение строк таблиц Паде и Чебышева для суммы экспонент. Матем. сборник. 1996. Т. 187. № 2. С. 141–157.
Старовойтов А.П. К проблеме описания последовательностей наилучших тригонометрических рациональных приближений. Матем. сборник. 2000. Т. 191. № 6. С. 145–154.
Старовойтов А. П., Русак В. Н. Аппроксимации Паде для целых функций с регулярно убывающими коэффициентами Тейлора // Матем. сборник. 2002. Т. 193, № 9. С. 63–92.
Старовойтов А. П. Замечание к одной проблеме рациональной аппроксимации // Матем. заметки. 2003. Т. 74, № 3. С. 446–448.
Старовойтов А. П. О совпадении наименьших равномерных уклонений функции от полиномов и рациональных дробей // Матем. заметки. 2003. Т. 74, № 4. С. 612–617.
Старовойтов А. П. Существование непрерывных функций с заданным порядком убывания наименьших уклонений от рациональных функций // Матем. заметки. 2003. Т. 74, № 5. С. 745–751.
Старовойтов А. П. Рациональные приближения дробных интегралов Римана–Лиувилля и Вейля // Матем. заметки. 2005. Т. 78, № 3. С. 428–441.
