Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
10.11.1924
Сайт: https://www.mathnet.ru/rus/rm9201 Ключевые слова: Наилучшие приближения в банаховых пространствах,
двойственные теоремы приближения,
условия существования и единственности наилучшего приближения,
геометрия сферы банахова пространства,
чебышевские системы,
чебышевский центр,
приближение в пространствах непрерывных и суммируемых функций,
приближение функций многих переменных,
суперпозиции функций.
Основные темы научной работы:
Получены следующие результаты: о совместном приближении функции и ее производных; о критерии наилучшего приближения; двойственные теоремы выпуклого приближения; условия существования и единственности наилучшего приближения в общих банаховых пространствах, в пространствах Фреше, а также в пространствах непрерывных и суммируемых функций; об условиях существования и единственности Чебышевского центра; о наилучшем приближении функций многих переменных посредством линейных суперпозиций функций; оптимизация строительного процесса со случайными параметрами.
Основные публикации:
Гаркави А. Л. Задача Хелли и наилучшее приближение в пространстве непрерывных функций // Изв. АН СССР, сер. матем., 1967, 31 (3), 641–656.
Гаркави А. Л. О единственности наилучшего в среднем приближения векторнозначных функций // Матем. заметки, 1986, 39 (3), 332–348.
Гаркави А. Л., Медведев В. А., Хавинсон С. Я. Существование наилучшего равномерного приближения функций нескольких переменных // Матем. сб., 1996, 187 (5), 3–14.
Garkavi A. L. On the problem of best approximation of a function $f(x,y)$ by sums $\phi(ax+by)+\psi(cx+dy)$ // East J. Approximation, 1996, 2 (2), 151–154.
Гаркави А. Л. О приближении функций двух переменных суммами вида $\phi(x)+\psi(y)$ в пространствах $L_p$, $1\le p \le\infty$ // Сибирский матем. журн., 1997, 38 (1), 56–68.
