Исследуются вопросы, связанные с псевдосвободностью семейств вычислительных универсальных алгебр. Изучались несколько видов распознаваемости классов алгебраических систем за полиномиальное время с использованием оракула, выполняющего сигнатурные операции и предикаты. Доказано несколько результатов как о распознаваемости, так и о нераспознаваемости за полиномиальное время для некоторых конечно базируемых многообразий универсальных алгебр. Решен ряд вопросов из "Коуровской тетради". Кандидатская диссертация большей частью посвящена алгоритмическим проблемам для групп, заданных конечным числом порождающих и тождественных соотношений, а также для конечно базируемых многообразий групп.
Основные публикации:
M. Anokhin, “Pseudo-free families of finite computational elementary abelian $p$-groups”, Groups Complex. Cryptol., 9:1 (2017), 1–18
M. Anokhin, “Constructing a pseudo-free family of finite computational groups under the general integer factoring intractability assumption”, Groups Complex. Cryptol., 5:1 (2013), 53–74
М. И. Анохин, “Теория полных ортогональных прямых разложений векторных пространств”, ПДМ, 2012, № 1(15), 11–49
М. И. Анохин, “О распознаваемости классов алгебраических систем за полиномиальное время”, Матем. сб., 193:2 (2002), 3–34
М. И. Анохин, “О вложении решеток в некоторые решетки многообразий групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:4 (1999), 19–36
ИСТИНА
