Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
27.02.1952
E-mail: ,
Ключевые слова: динамические системы,
дифференциальная и топологическая динамика,
одномерная динамика,
хаотическая динамика.
Основные темы научной работы:
С использованием понятия степени непрерывного отображения окружности решена проблема сосуществования периодов периодических точек. Доказаны критерии существования гомоклинических точек непрерывных эндоморфизмов окружности и критерии энтропийного хаоса непрерывных эндоморфизмов окружности. Предложен метод исследования косых произведений, основанный на использовании динамических многозначных функций ($\Omega$-функции, вспомогательных, подходящих и аппроксимирующих функций) косого произведения отображений интервала. Доказана фундаментальная теорема о разложении пространства гладких косых произведений отображений интервала со сложной динамикой фактора в объединение четырех непустых попарно непересекающихся подпространств. Исследована динамика отображений из выделенных подпространств.
Определено понятие вполне геометрически интегрируемого отображения с фазовым пространством размерности, не меньшей двух. Доказаны критерии различения такого рода отображений.
Основные публикации:
Л.С. Ефремова, Динамика косых произведений отображений интервала // УМН, 72:1(433) (2017), 107–192. L. S. Efremova, “Dynamics of skew products of interval maps”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 101–178.
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Одномерные динамические системы”, УМН, 76:5(461) (2021), 81–146.
L.~S.~Efremova, E. N. Makhrova, “One-dimensional dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 821–881.
L.S. Efremova, "Geometrically integrable maps in the plane and their periodic orbits", LoJM, 42 (2021), 2315-2324.
L. S. Efremova, "Simplest skew products on n-dimensional ($n \geq 2$) cells, cylinders and tori", LoJM, 43 (2022), 1598-1618.
L. S. Efremova, "Introduction to Completely Geometrically Integrable Maps in High Dimensions",
Mathematics, 11(2023), 926, https://doi.org/10.3390/math11040926.
