Некоммутативная теория вероятностей, квантовая теория информации и статистических решений, математическая статистика случайных процессов. Разработана математическая теория квантовых каналов cвязи, доказаны теоремы кодирования квантовой теории информации, построена некоммутативная теория статистических решений, изучена структура квантовых марковских процессов.
Основные публикации:
А. С. Холево, Исследования по общей теории статистических решений, Тр. МИАН, 124, М., 1976
А. С. Холево, Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории, Наука, М., 1980 ; 2-е изд., ИКИ, М., 2003
А. С. Холево, Статистическая структура квантовой теории, ИКИ, М., 2003
А. С. Холево, Введение в квантовую теорию информации, МЦНМО, М., 2002
А. С. Холево, Квантовые системы, каналы, информация, МЦНМО, М., 2010
