Модели математической физики, математические вопросы квантовой теории поля, $p$-адическая математическая физика, математические модели квантовых компьютеров и квантовой информации, теория квантовых динамических систем, теория струн и суперструн, метод стохастичекого предела, уравнения математической физики, геометрическая теория дефектов.
Основные публикации:
[1] В. С. Владимиров, И. В. Волович, Е. И. Зеленов, p-адический анализ и математическая физика, Наука, М., 1994, ISBN: 5-02-015038-X, 352 с.
[2] M. Ohya, I. Volovich, Mathematical foundations of quantum information and computation and its applications to nano- and bio-systems, Springer, Dordrecht, 2011, ISBN: 978-94-007-0170-0, xx+759 pp.
[3] L. Accardi, Lu Yun Gang, I. Volovich, Quantum theory and its stochastic limit, Springer-Verlag, Berlin, 2002, xx+473 pp.
[4] И. В. Волович, А. С. Трушечкин, “Асимптотические свойства квантовой динамики в ограниченных областях на различных масштабах времени”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 43–84
[5] I. V. Volovich, “p-adic string”, Classical Quantum Gravity, 4:4 (1987), L83–L87
