Общая теория эллиптических гипергеометрических функций.
Точно вычисляемые интегралы, в частности, эллиптические бета-интегралы. Классические и квантовые интегрируемые системы. Суперконформные индексы и дуальность Зайберга. Автомодельные потенциалы в квантовой механике.
Основные публикации:
В. П. Спиридонов, “Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций”, Успехи матем. наук, 63:3 (2008), 3–72
V. P. Spiridonov and G. S. Vartanov, “Elliptic hypergeometry of supersymmetric dualities”, Commun. Math. Phys., 304 (2011), 797-874
V. P. Spiridonov, “Theta hypergeometric integrals”, Алгебра и Анализ, 15:6 (2003), 161–215
В. П. Спиридонов, “Об эллиптической бета-функции”, Успехи матем. наук, 56:1 (2001), 181–182
С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга-Бакстера,
перестановки параметров, и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6 (2013), 59–106
