Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail: ,
Ключевые слова: универсальная алгебра,
решетки,
связанные с алгебраическими системами,
унарные алгебры,
топологические алгебраические системы.
Основные темы научной работы:
В ряде статей исследуются решетки топологий алгебр, и, особенно, решетки топологий унаро (т.е. алгебр с одной унарной операцией). Изучаются различные условия конечности на таких решетках. Охарактеризованы унары, решетка топологий которых является модулярной, дистрибутивной, решеткой с дополнениями, с псевдодополнениями, булевой или цепью. Описаны атомы решеток топологий унаров. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых произвольная модулярная решетка изоморфна решетке топологий некоторого унара. Изучаются также частично-упорядоченные по включению множества $T_0$, $T_1$ и $T_2$-топологий унаров.
Основные публикации:
Карташова А. В. Решетки топологий унарных алгебр // УМН, 2000, 55(6), 141–142.
Kartashova A. V. Cardinalities of lattices of topologies of unars and some related topics // Discussiones Mathematicae. General Algebra and Applications, 2001, 21.
Карташова А. В. Дополнения в решетках топологий унаров // Сб. науч. докл. Междунар. семирара памяти Л. А. Скорнякова "Универсальная алгебра и ее приложения", 1999, 114–126.
