Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
2.01.1938
Сайт: https://www.imath.kiev.ua/~sam Ключевые слова: теория возмущения инвариантных многообразий,
многочастотные колебания,
функция Грина задачи об инвариантном торе,
линейные расширения динамических систем на торе,
асимптотические методы нелинейной механики,
методы усреднения,
методы ускоренной сходимости,
импульсные системы,
краевые задачи.
Основные темы научной работы:
Научные интересы охватывают исследования, посвященные изучению поведения интегральных кривых на инвариантных тороидальных и компактных многообразиях и в их окрестностях, разработке теории возмущения торидальных многообразий, развитию асимптотических и созданию новых методов исследования нелинейной механики. Введено понятие функции Грина задачи об инвариантном торе линейного расширения динамической системы на торе. Получены основополагающие результаты в теории дифференциальных систем с импульсным воздействием. Для исследования периодических задач систем обыкновенных дифференциальных уравнений введен "численно-аналитический метод", который был обобщен при исследовании широкого класса краевых задач.
Основные публикации:
Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., Самойленко А. М. Метод ускоренной сходимости в нелинейной механике. Киев: Наукова думка, 1969. 248 c. (Пер. на англ. яз.: Springer-Verlag, Berlin–New York, 1976. viii+291 pp.)
Митропольский Ю. А., Самойленко А. М., Мартынюк Д. И. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами. Киев: Наукова думка, 1984. 216 с. (Пер. на англ. яз.: Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1993. xiv+280 pp.)
Самойленко А. М., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. Киев: Вища школа, 1987. 288 c. (Пер. на англ. яз.: Singapore: World Scientific Publishing Co., 1995. x+462 pp.)
Самойленко А. М. Элементы математической теории многочастотных колебаний. Инвариантные торы. Москва: Наука, 1987. 304 c. (Пер. на англ. яз.: Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1991. xvi+313 pp.)
Ronto M., Samoilenko A. M. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems. Singapore: World Scientific Publishing Co., 2000. x+455 pp.
