RUS  ENG
Полная версия
ПЕРСОНАЛИИ

Доброхотов Сергей Юрьевич

Публикации в базе данных Math-Net.Ru

  1. Принцип Мопертюи–Якоби и вариационный принцип Ферма в задаче о коротковолновой асимптотике решения уравнения Гельмгольца c локализованным источником

    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 65:4 (2025),  446–459
  2. Метод осреднения для задач о квазиклассических асимптотиках

    СМФН, 70:1 (2024),  53–76
  3. On the arguments of Jacobians in local expressions of the Maslov canonical operator

    Матем. заметки, 116:6 (2024),  1264–1276
  4. Равномерные формулы для асимптотического решения в окрестности переднего фронта для системы Максвелла с локализованными начальными данными и с учетом временной дисперсии

    Матем. заметки, 116:3 (2024),  388–395
  5. Классическая и волновая динамика длинных нелинейных волн, локализованных в окрестности пологих берегов

    Труды МИАН, 327 (2024),  27–43
  6. Лагранжева особенность Арнольда в асимптотике решения модельного двумерного уравнения Гельмгольца с локализованной правой частью

    ТМФ, 218:1 (2024),  23–47
  7. Кеплеровы траектории и глобальные асимптотики в виде функции Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале

    УМН, 78:4(472) (2023),  205–206
  8. Нелинейные эффекты и заплеск береговых волн, порожденных бильярдами с полужесткими стенками, в рамках теории мелкой воды

    Труды МИАН, 322 (2023),  111–123
  9. Лагранжевы многообразия и конструкция асимптотик для (псевдо)дифференциальных уравнений с локализованными правыми частями

    ТМФ, 214:1 (2023),  3–29
  10. Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения

    Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022),  36–97
  11. О разложениях по точным и асимптотическим собственным функциям одномерного оператора Шрёдингера

    Матем. заметки, 112:5 (2022),  644–664
  12. Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам

    ТМФ, 213:1 (2022),  163–190
  13. Нестандартные лиувиллевы торы и каустики в асимптотиках в виде функций Эйри и Бесселя для двумерных стоячих береговых волн

    Алгебра и анализ, 33:2 (2021),  5–34
  14. Эффективные асимптотики решений задачи Коши с локализованными начальными данными для линейных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений

    УМН, 76:5(461) (2021),  3–80
  15. Представления функций Бесселя с помощью канонического оператора Маслова

    ТМФ, 208:2 (2021),  196–217
  16. Простые решения линейной задачи о возбуждении длинных волн на поверхности жидкости источником в упругом основании

    Изв. РАН. МТТ, 2020, № 4,  126–139
  17. Лагранжевы многообразия и эффективные формулы для коротковолновых асимптотик в окрестности точки возврата каустики

    Матем. заметки, 108:3 (2020),  334–359
  18. Униформизация уравнений с граничным вырождением бесселева типа и квазиклассические асимптотики

    Матем. заметки, 107:5 (2020),  780–786
  19. Функции Эйри и переход от квазиклассического к осцилляторному приближению для одномерных связанных состояний

    ТМФ, 204:2 (2020),  171–180
  20. Вариационный метод расчета лучевых траекторий и фронтов волн цунами, порожденных локализованным источником

    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:8 (2020),  1439–1448
  21. Эффективные асимптотики в задачах о распространении волн, порожденных локализованными источниками, в линейных многомерных неоднородных и дисперсных средах

    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:8 (2020),  1394–1407
  22. Простые решения задачи о волнах на поверхности жидкости в рамках линейной гидроупругой модели

    Докл. РАН, 487:4 (2019),  370–375
  23. Asymptotic eigenfunctions of the operator $\nabla D(x)\nabla$ defined in a two-dimensional domain and degenerating on its boundary and billiards with semi-rigid walls

    Дифференц. уравнения, 55:5 (2019),  660–672
  24. Асимптотики собственных функций двумерного оператора $\nabla D(x)\nabla$, связанные с бильярдами с полужесткими стенками, и захваченные береговые волны

    Матем. заметки, 105:5 (2019),  792–797
  25. Classical and Quantum Dynamics of a Particle in a Narrow Angle

    Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019),  704–716
  26. Нестандартные лагранжевы особенности и асимптотические собственные функции вырождающегося оператора $-\frac{d}{dx}D(x) \frac{d}{dx}$

    Труды МИАН, 306 (2019),  83–99
  27. Равномерная асимптотика в виде функции Эйри для квазиклассических связанных состояний в одномерных и радиально-симметричных задачах

    ТМФ, 201:3 (2019),  382–414
  28. Асимптотика решения уравнения Гельмгольца в трехмерном слое переменной толщины с локализованной правой частью

    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:4 (2019),  566–578
  29. Asymptotic solutions of the wave equation with degenerate velocity and with right-hand side localized in space and time

    Журн. матем. физ., анал., геом., 14:4 (2018),  393–405
  30. Точные решения типа "ступеньки" одномерных уравнений мелкой воды над наклонным дном

    Матем. заметки, 104:6 (2018),  930–936
  31. О лагранжевых многообразиях, связанных с асимптотикой полиномов Эрмита

    Матем. заметки, 104:6 (2018),  835–850
  32. Простые асимптотики обобщенного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и их приложения в линейной задаче о набеге длинных волн на берег

    Матем. заметки, 104:4 (2018),  483–504
  33. Об одном подходе к вычислению асимптотики интегралов от быстроменяющихся функций

    Матем. заметки, 103:5 (2018),  680–692
  34. Influence of the Elastic Base of a Basin on the Propagation of Waves on the Water Surface

    Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018),  459–469
  35. Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в камере Вейля

    ТМФ, 197:2 (2018),  269–278
  36. Гауссовы пакеты и пучки с фокальными точками в векторных задачах физики плазмы

    ТМФ, 196:1 (2018),  135–160
  37. Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в особых картах

    Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017),  53–96
  38. Об асимптотике интеграла типа Бесселя, имеющего приложения в теории набега волн на берег

    Матем. заметки, 102:6 (2017),  828–835
  39. Проколотые лагранжевы многообразия и асимптотические решения линейных уравнений волн на воде с локализованными начальными условиями

    Матем. заметки, 101:6 (2017),  936–943
  40. Равномерная асимптотика граничных значений решения линейной задачи о набеге волн на пологий берег

    Матем. заметки, 101:5 (2017),  700–715
  41. Скаляризация стационарных квазиклассических задач для систем уравнений и приложение к физике плазмы

    ТМФ, 193:3 (2017),  409–433
  42. Объем и энтропия в абстрактной аналитической теории чисел и термодинамика

    Матем. заметки, 100:6 (2016),  855–867
  43. О приближении решений двумерного волнового уравнения c переменной скоростью и локализованной правой частью с помощью некоторых “простых” решений

    Матем. заметки, 100:6 (2016),  825–837
  44. Характеристики с особенностями и граничные значения асимптотического решения задачи Коши для вырождающегося волнового уравнения

    Матем. заметки, 100:5 (2016),  710–731
  45. Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам

    ТМФ, 188:2 (2016),  288–317
  46. Квазиклассические асимптотики и плотность состояний для двумерных центрально-симметричных уравнений Шредингера и Дирака в задачах туннельной микроскопии

    ТМФ, 186:3 (2016),  386–400
  47. Усреднение и траектории гамильтоновой системы, возникающей в графене, помещённом в сильное магнитное поле и периодическое электрическое поле

    Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015),  5–20
  48. Принцип Мопертюи–Якоби для гамильтонианов вида $f(x,|p|)$ в некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах

    Матем. заметки, 97:1 (2015),  48–57
  49. Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями

    Матем. заметки, 95:3 (2014),  359–375
  50. Канонический оператор Маслова, одна формула Хёрмандера и локализация решения Берри–Балажа в теории волновых пучков

    ТМФ, 180:2 (2014),  162–188
  51. Точные решения одномерных уравнений мелкой воды над ровным и наклонным дном

    ТМФ, 178:3 (2014),  322–345
  52. О заменах, приводящих одномерные системы уравнений мелкой воды к волновому уравнению со скоростью звука $c^2=x$

    Матем. заметки, 93:5 (2013),  716–727
  53. Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником

    Труды МИАН, 281 (2013),  170–187
  54. Новые формулы для канонического оператора Маслова в окрестности фокальных точек и каустик в двумерных квазиклассических асимптотиках

    ТМФ, 177:3 (2013),  355–386
  55. Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах

    ТМФ, 175:2 (2013),  206–225
  56. Осреднение линейных операторов, адиабатическое приближение и псевдодифференциальные операторы

    Матем. заметки, 92:2 (2012),  163–180
  57. Обобщенное преобразование Фолди–Вутхайзена и псевдодифференциальные операторы

    ТМФ, 167:2 (2011),  171–192
  58. О фазовом сдвиге в анзаце Кузмака–Уизема

    ТМФ, 166:3 (2011),  350–365
  59. Асимптотические решения двумерного модельного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и локализованными начальными данными

    Алгебра и анализ, 22:6 (2010),  67–90
  60. Один класс точных алгебраических локализованных решений многомерного волнового уравнения

    Матем. заметки, 88:6 (2010),  942–945
  61. Подстановка Пайерлса и операторный метод Маслова

    Матем. заметки, 87:4 (2010),  554–571
  62. Квазиклассический аналог принципа Мопертюи–Якоби и его приложение к линейной теории волн на воде

    Матем. заметки, 87:3 (2010),  458–463
  63. Локализованные решения одномерной нелинейной системы уравнений мелкой воды со скоростью $c=\sqrt x$

    УМН, 65:1(391) (2010),  185–186
  64. Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью

    ТМФ, 155:2 (2008),  215–235
  65. Представления быстроубывающих функций каноническим оператором Маслова

    Матем. заметки, 82:5 (2007),  792–796
  66. Unstable closed trajectories, librations and splitting of the lowest eigenvalues in quantum double well problem

    Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006),  167–180
  67. О несамосопряженности операторов с малой диффузией

    Матем. заметки, 78:6 (2005),  941–942
  68. Цепочки Гюгонио–Маслова для системы уравнений мелкой воды с учетом энергетического обмена

    Матем. заметки, 78:5 (2005),  796–799
  69. Обобщенный адиабатический принцип для описания динамики электрона в искривленных наноструктурах

    УФН, 175:9 (2005),  1004–1010
  70. О нормальных формах в окрестности двумерных резонансных торов для многомерного ангармонического осциллятора

    Матем. заметки, 76:5 (2004),  701–713
  71. Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям

    ТМФ, 141:2 (2004),  267–303
  72. О вычислении интегралов цепочки Гюгонио–Маслова для особых вихревых решений уравнений мелкой воды

    ТМФ, 139:1 (2004),  62–76
  73. Цепочки Гюгонио–Маслова для сингулярных вихревых решений квазилинейных гиперболических систем и траектории тайфунов

    СМФН, 2 (2003),  5–44
  74. Холловская проводимость минизон, лежащих на крыльях уровней Ландау

    Письма в ЖЭТФ, 77:11 (2003),  743–746
  75. Асимптотические решения уравнения Шредингера в тонких трубках

    Тр. ИММ УрО РАН, 9:1 (2003),  15–25
  76. Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение

    ТМФ, 135:3 (2003),  378–408
  77. Интегральная формула для аналитического решения уравнения $yf_x'-xf_y'=g(x,y)$

    Матем. заметки, 72:4 (2002),  633–634
  78. Асимптотика нижних зон Ландау в сильном магнитном поле

    ТМФ, 131:2 (2002),  304–331
  79. Об усреднении для гамильтоновых систем с одной быстрой фазой и малыми амплитудами

    Матем. заметки, 70:5 (2001),  660–669
  80. Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач

    Матем. заметки, 69:4 (2001),  483–514
  81. Туннельное расщепление спектра операторов Лапласа–Бельтрами на двумерных поверхностях с квадратично интегрируемым геодезическим потоком

    Функц. анализ и его прил., 34:2 (2000),  67–69
  82. Операторная модель задачи о колебаниях жидкости на упругом основании

    Матем. заметки, 68:1 (2000),  66–81
  83. Об эффектах интегрируемости укороченных цепочек Гюгонио–Маслова для траекторий мезомасштабных вихрей на мелкой воде

    ТМФ, 125:3 (2000),  491–518
  84. О случайных возмущениях инвариантных лагранжевых торов гамильтоновых векторных полей

    Матем. заметки, 64:5 (1998),  783–787
  85. Интегрирование в квадратурах $2n$-мерных линейных гамильтоновых систем с $n$ известными косоортогональными решениями

    УМН, 53:2(320) (1998),  143–144
  86. Цепочки Гюгонио–Маслова для траекторий точечных вихревых особенностей уравнений мелкой воды и уравнение Хилла

    Докл. РАН, 354:5 (1997),  600–603
  87. Редукция к уравнению Хилла цепочки Гюгонио–Маслова для траекторий уединенных вихрей уравнений “мелкой воды”

    ТМФ, 112:1 (1997),  47–66
  88. Фигуры Лиссажу, двумерные торы и спектральный ряд трехмерного ангармонического осциллятора

    Алгебра и анализ, 8:2 (1996),  121–128
  89. О редукции к уравнению Хилла цепочки Гюгонио–Маслова для траекторий точечных особенностей уравнений мелкой воды

    УМН, 51:6(312) (1996),  203–204
  90. Асимптотические собственные и обобщенные собственные функции оператора, связанного с волновыми движениями жидкости над упругим слабонеровным основанием

    Матем. заметки, 58:6 (1995),  917–922
  91. Асимптотические устойчивые инвариантные торы векторного поля $V(x)$ и квазимоды оператора $V(x)\cdot\nabla-\varepsilon\Delta$

    Матем. заметки, 58:2 (1995),  301–306
  92. Пример вычисления траектории “глаза” тайфуна на основе гипотезы В. П. Маслова

    Докл. РАН, 338:1 (1994),  102–105
  93. О некоторых квазиклассических спектральных сериях в квантовой анизотропной задаче Кеплера

    Докл. РАН, 331:2 (1993),  150–154
  94. Волны в жидкости на упругом основании. Теорема существования и точные решения

    Матем. заметки, 54:6 (1993),  33–55
  95. Локализованные асимптотические решения уравнения магнитного динамо в $ABC$-полях

    Матем. заметки, 54:4 (1993),  45–68
  96. Асимптотика решения задачи Коши–Пуассона в слое непостоянной толщины

    Матем. заметки, 53:6 (1993),  141–145
  97. Некоторые асимптотические решения линеаризованных уравнений Навье–Стокса

    Матем. заметки, 53:1 (1993),  25–35
  98. Об амплитуде расщепления нижних энергетических уровней оператора Шредингера с двумя симметричными ямами

    ТМФ, 94:3 (1993),  426–434
  99. Задача об опрокидывании волны для модельного уравнения $\nu_t+\nu\nu_X-\dfrac{ih}{2}\nu_{XX}=0$

    Матем. заметки, 51:6 (1992),  143–147
  100. Параметрикс и асимптотика локализованных решений уравнений Навье–Стокса в $\mathbf{R}^3$, линеаризованных на гладком течении

    Матем. заметки, 51:1 (1992),  72–82
  101. Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход

    ТМФ, 92:2 (1992),  215–254
  102. Многофазные решения уравнения Бенджамина–Оно и их усреднение

    Матем. заметки, 49:6 (1991),  42–58
  103. Асимптотические быстроубывающие решения линейных строго гиперболических систем с переменными коэффициентами

    Матем. заметки, 49:4 (1991),  31–46
  104. Расщепление нижних энергетических уровней уравнения Шредингера и асимптотика фундаментального решения уравнения $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$

    ТМФ, 87:3 (1991),  323–375
  105. О применении законов сохранения в асимптотических задачах для уравнений с операторнозначным символом

    Матем. заметки, 47:5 (1990),  148–151
  106. Базисные системы на торе, порожденные конечнозонным интегрированием уравнения Кортевега–де Фриза

    Матем. заметки, 47:1 (1990),  47–61
  107. Локализация функции Грина и применение переходных функций в задачах воздействия сейсмических волн на массивные сооружения

    Докл. АН СССР, 304:5 (1989),  1101–1105
  108. Канонический оператор Маслова на изотропных многообразиях с комплексным ростком и его приложения к спектральным задачам

    Докл. АН СССР, 298:5 (1988),  1037–1042
  109. Полнота системы собственных функций неэллиптического оператора на торе, порожденного оператором Хилла

    Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988),  65–66
  110. Резонансная поправка к адиабатически возмущенному конечнозонному почти периодическому решению уравнения Кортевега–де Фриза

    Матем. заметки, 44:4 (1988),  551–555
  111. Резонансы в асимптотике решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера с быстроосциллирующим конечно-зонным потенциалом

    Матем. заметки, 44:3 (1988),  319–340
  112. “Операторное разделение переменных” в задачах о коротковолновой асимптотике для дифференциальных уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами

    Докл. АН СССР, 296:1 (1987),  80–84
  113. Квазиклассические асимптотики в задаче рассеяния волновых пакетов на быстроменяющемся потенциале вида $-2\vert \nabla\Phi\vert ^2/\mathrm{ch}^2(\Phi (x)/h)+V_0(x)$

    Докл. АН СССР, 295:6 (1987),  1347–1351
  114. Нелокальные аналоги нелинейного уравнения Буссинеска для поверхностных волн над неровным дном и их асимптотические решения

    Докл. АН СССР, 292:1 (1987),  63–67
  115. Асимптотики поверхностных волн, захваченных берегами и неоднородностями рельефа дна

    Докл. АН СССР, 289:3 (1986),  575–579
  116. Нестандартные характеристики и операторный метод Маслова в линейных задачах о неустановившихся волнах на воде

    Функц. анализ и его прил., 19:4 (1985),  43–54
  117. Комплексный росток в системах с одной циклической переменной

    УМН, 39:3(237) (1984),  233–234
  118. Квазиклассическое приближение для моделей спин-спинового взаимодействия на одномерной решетке

    Зап. научн. сем. ЛОМИ, 133 (1984),  63–76
  119. Методы Маслова в линеаризованной теории гравитационных волн на поверхности жидкости

    Докл. АН СССР, 269:1 (1983),  76–80
  120. Многомерные ряды Дирихле в задаче об асимптотике спектральных серий нелинейных эллиптических операторов

    Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 23 (1983),  137–222
  121. Квазиклассические асимптотики для дискретных моделей электрон-фононного взаимодействия: метод Маслова и адиабатическое приближение

    ТМФ, 57:1 (1983),  63–74
  122. Квазиклассическое квантование периодической цепочки Тоды с точки зрения алгебр Ли

    ТМФ, 54:3 (1983),  477–480
  123. Конечнозонные почти периодические решения в ВКБ-приближениях

    Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 15 (1980),  3–94
  124. Задача об отражении от границы для уравнения $h^2\square u+а\operatorname{sh}u=0$ и конечнозонные условно периодические решения

    Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979),  79–80
  125. Резонансные явления в нелинейном уравнении собственного полупроводника $h^2\Delta u=\operatorname{sh}u$

    Зап. научн. сем. ЛОМИ, 84 (1979),  35–44
  126. Асимптотика спектральной краевой задачи для нелинейного уравнения полупроводника

    Докл. АН СССР, 243:4 (1978),  897–900
  127. Некоторые приложения теории комплексного ростка к уравнениям с малым параметром

    Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 5 (1975),  141–211

  128. Андрей Игоревич Шафаревич (к шестидесятилетию со дня рождения)

    УМН, 79:3(477) (2024),  185–188
  129. Игорь Моисеевич Кричевер (к семидесятилетию со дня рождения)

    УМН, 76:4(460) (2021),  183–193
  130. Василий Михайлович Бабич (к девяностолетию со дня рождения)

    УМН, 76:1(457) (2021),  201–202
  131. Анатолий Исерович Нейштадт (к семидесятилетию со дня рождения)

    УМН, 75:5(455) (2020),  201–208
  132. Исправление к работе “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником” (Тр. МИАН. 2013. Т. 281. С. 170–187)

    Труды МИАН, 288 (2015),  287
  133. Igor Krichever

    Mosc. Math. J., 10:4 (2010),  833–834
  134. On various averaging methods for a nonlinear oscillator with slow time-dependent potential and a nonconservative perturbation

    Regul. Chaotic Dyn., 15:2-3 (2010),  285–299
  135. К пятидесятилетию научной и педагогической деятельности Виктора Павловича Маслова

    ТМФ, 155:2 (2008),  197–201
  136. Исправление к статье: “О формулах для расщепления верхних и нижних энергетических уровней одномерного оператора Шредингера” (ТМФ. 2004. Т. 138. № 1. С. 116–126)

    ТМФ, 141:3 (2004),  485
  137. К семидесятилетию Арлена Михайловича Ильина

    Дифференц. уравнения, 38:8 (2002),  1011–1016
  138. Рамиль Фаритович Бикбаев (некоролог)

    УМН, 51:1(307) (1996),  133–136
  139. Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики

    УМН, 43:3(261) (1988),  239–245
  140. Заседания семинара им. И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики

    УМН, 34:3(207) (1979),  221–226
  141. Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики

    УМН, 30:6(186) (1975),  197–206

© МИАН, 2025