On representing positive integers by sums of certain summands

Доклад посвящён проблемам представления натуральных чисел в виде суммы слагаемых определённого вида. Исследования, связанные с этими направлениями, имеют большую историю, содержат замечательные результаты и многие нерешённые проблемы. Развитие компьютерных технологий выделило в этой области некоторые актуальные задачи, которым в последнее время уделяется много внимания. Это относится, в частности, к задаче о представлении чисел в системе с двумя основаниями. В докладе рассказывается об уточнении некоторых оценок, связанных с этой задачей.