Видеотека: В. И. Васюнин, Удивительное совпадение двух классов экстремальных задач

ВИДЕОТЕКА


Традиционная зимняя сессия МИАН–ПОМИ, посвященная теме «Анализ» 19 декабря 2019 г. 13:05, г. Санкт-Петербург, Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. реки Фонтанки, 27

Удивительное совпадение двух классов экстремальных задач В. И. Васюнин Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Аннотация: В докладе пойдёт речь о необъяснённом пока, но интригующем изоморфизме двух классов экстремальных задач. Первый класс — это нахождение экстремального среднего значения суперпозиции $f(h)$, когда функция $h$ пробегает шар радиуса $r$ в пространстве BMO. Второй класс — нахождение экстремального среднего значения суперпозиции $f(h)$, когда функция $h$ пробегает все мартингальные преобразования функций, ограниченных по модулю числом $r$.