О разрешимости разностных уравнений в классах полиномиальных и рациональных функций

В этом исследовании мы рассматриваем историю задачи разрешимости разностных уравнений в классах полиномов и рациональных функций. Представим критерий разрешимости однородных уравнений с постоянными коэффициентами в классе рациональных функций.
Этот критерий заключается в том, что определенные суммы коэффициентов уравнения должны быть равны нулю. При этом решением разностного уравнения является класс рациональных функций, знаменатели которых образуют подкольцо в кольце полиномов. Это подкольцо может быть ассоциировано с гранью многогранника Ньютона характеристического полинома уравнения.