Закон больших чисел для операторов на банаховых пространствах

Мы рассматриваем случайные операторы $\Omega \to \mathcal L(\ell_p,\ell_p)$ для некоторого $1\leqslant p<+\infty $. Закон больших чисел известен в случае $p=2$ в форме обычного закона больших чисел, где вместо суммы н.о.р.сл.величин рассматривается композиция полугрупп $e^{A_i t/n}$, которая сходится по вероятности к $e^{E At}$ при некоторых дополнительных ограничениях. Мы получаем закон больших чисел для $p\leqslant 2$ при других ограничениях.