On the spectrum of random graphs and random matrices

Мы рассмотрим различные модели случайных графов и случайных матриц. Будет дан обзор по случайным матрицам прореженного типа. Рассмотрены матрицы смежности и матрицы Лапласа случайных графов и изучено поведение спектра этих матриц с ростом размерности.
Мы дадим общее представление различных моделей прореженных случайных матриц как адамарово произведение матриц смежности случайных графов и случайных матриц с независимыми элементами.
Литература.
1. F. Götze and A. Tikhomirov . The circular law for random matrices, Annals of Probability, 38: 4 (2010), 1444–1491.
2. F. Götze. and A. Tikhomirov . On the largest and smallest singular values of sparse rectangular random matrices // Electron. J. Probab. 28, 1 - 18, 2023. https://doi.org/10.1214/23-EJP919 .
3. A. Tikhomirov. Limit theorems for spectra of Laplace matrix of random graphs. Mathematics, ( 2023), 11(3) 764; https://10.3390/math11030764.
4. F. Götze, A. Tikhomirov, D. Timushev. Local laws for sparse sample covariance matrices without the truncation condition. Записки научных семинаров ПОМИ, т. 510, 2022, С. 65-86.