Abstract:
Группа гомеоморфизмов топологического многообразия $M$, обладающая всюду плотной орбитой и всюду плотным объединением конечных орбит, называется хаотической. Показано, что группа гомеоморфизмов, которая является хаотической в смысле данного определения, чувствительна к начальным условиям относительно любой метрики, задающей топологию многообразия $M$. Таким образом, данное определение можно рассматривать как распространение на группы гомеоморфизмов понятия хаотической динамической системы в смысле Дивани.
Доклад будет посвящен построению счетных семейств попарно топологически не сопряженных хаотических групп гомеоморфизмов на любом компактном и некоторых некомпактных двумерных топологических многообразиях с краем или без края.
