Аннотация:
Вещественной формой комплексного квазипроективного многообразия $X$
называется вещественное многообразие $X_0$, комплексификация которого (как
схемы над $\mathbb{R}$) изоморфна $X$. В связи с этим возникает естественный
вопрос: как описать все вещественные формы данного многообразия? В этом
коротком докладе (основанном на недавней работе Мохамеда Бензерги) мы
покажем, что если на рациональной поверхности $X$ имеется бесконечное число
неэквивалентных вещественных структур, то $X$ является раздутием не менее 10
точек на проективной плоскости. Удивительным образом этот результат
оказывается связанным с разрешимостью группы автоморфизмов $X$, действующих
тривиально на решетке Пикара.
|
