Асимптотика представлений классических групп Ли и вероятностные задачи

Асимптотическая теория представлений интересуется поведением представлений растущих групп (тогда как в классической теории группа обычно фиксирована). Оказывается, что возникающие при этом задачи близки к ряду комбинаторных и вероятностных сюжетов, таких как случайные матрицы, свободная вероятность, случайные возрастающие подпоследовательности, случайные плоские разбиения. В докладе будет сделан краткий обзор этих областей, подчеркивающий взаимосвязи между ними.