О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского

В 2006 году была установлена конечность числа арифметических гиперболических групп отражений. Например, см. math.AG/0609256. Недавно я нашел явные оценки степени основных полей арифметических гиперболических групп отражений во всех размерностях не ниже 3 (см. arXiv: 0708.3991, arXiv: 0710.0162, arXiv: 0710.2340). Это дает принципиальную возможность эффективной конечной классификации арифметических гиперболических групп отражений во всех размерностях в совокупности.