Аннотация:
Полимодальная логика доказуемости GLP была введена Г.К. Джапаридзе в 1986 году. Она была использована Л.Д. Беклемишевым для ординального анализа арифметики Пеано. В частности, им была предложена система ординальных обозначений для ординала $\epsilon_0$ на основе этой логики. Эта система может рассматриваться как модель языка первого порядка. Мы доказываем неразрешимость элементарной теории этой модели. Также даётся ответ на вопрос о разрешимости элементарной теории для систем ординальных обозначений, полученных из рассматриваемой при ограничении числа используемых модальных связок.
|
