Аннотация:
Пусть $A$ — некоторая алгебра над полем $k$ и $A[x]$ изоморфно $k[x_1,...,x_{n+1}]$. Гипотеза сокращения гласит, что тогда сама алгебра $А$ изоморфна $k[y_1,...,y_n]$. В случае малого $n$ положительное решение данной проблемы получено уже давно (1972 год для $n = 1$ и 1987 год для $n = 2$). В 2013 году Neena Gupta построила контрпример для случая $n = 3$ и поля положительной характеристики, а затем обобщила этот результат на случай произвольного $n$. Рассмотрению этого контрпримера и будет посвящён доклад.
|
