О медленно сходящихся системах подстановок термов в логике первого порядка (по совместной работе с А.А. Оноприенко)

Мы формулируем простые системы подстановок термов в логике первого порядка, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией от длины входа, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PA. Тем самым, утверждение о терминируемости таких систем не доказуемо в PA.