Аннотация:
В 2000 году Никулиным и Гриценко была получена классификация лоренцевых алгебр Каца–Муди, отвечающих максимальным гиперболическим решёткам ранга $3$. Такие алгебры определяются модулярными формами с произведениями Борчердса. В этом докладе мы покажем, что основные функции этой классификации являются
вершинами башен модулярных форм ранга большего трёх. Эта конструкция даёт решение проблемы Йошикавы из теории аналитического кручения и ответ на вопрос о существовании бесконечных семейств модулярных форм Зигеля малого веса с произведениями Борчердса, являющихся подъёмами Якоби.
|
