К вопросу рациональности многомерных многообразий Фано над незамкнутыми полями

Мы обсудим вопрос рациональности многомерных пересечений квадрик над незамкнутыми полями, в частности, над полем вещественных чисел и полями функций от нескольких переменных, и его связь с проблемой рациональности многомерных кубик над алгебраически замкнутым полем. Если останется время, докажем рациональность некоторых других многообразий Фано над незамкнутым полем, в частности многообразий Сегре и их линейных сечений при условии наличия точки.