Асимптотические разложения для распределения числа компонент в случайных отображениях, подстановках и разбиениях

Рассматриваются случайные равновероятные комбинаторные структуры трех типов, а именно: отображения, подстановки и разбиения множества из $n$ элементов. Для распределений числа компонент связности, числа циклов, числа блоков получены асимптотические разложения локальных вероятностей в виде сходящихся степенных рядов, обобщающие некоторые известные предельные теоремы.