Аннотация:
Теория инвариантов является разделом алгебры, возникшим более 150 лет
назад из рассмотрения многочленов, преобразующихся предписанным способом при
невырожденных линейных заменах переменных. Эта теория прошла через несколько
периодов подъемов и падений и в наше время снова расцвела благодаря глубоким
взаимно плодотворным связям с целым рядом других дисциплин (алгебраическими
группами, группами Ли, алгебраической геометрией, теорией представлений,
коммутативной алгеброй, гомологической алгеброй, теорией Галуа, теорией
колец, комбинаторикой, теорией кодирования) и знаменитыми математическими
проблемами (14-й и 13-й проблемами Гильберта). В действительности теория
инвариантов дала рождение некоторым из них (коммутативной алгебре и
гомологической алгебре). В докладе будет дано представление об основных
направления развития и результатах этой теории от момента возникновения до
наших дней.
