Аннотация:
Любая критическая точка гладкой функции малой деформацией разбивается на несколько морсовских. Все морсификации комплексных особенностей похожи друг на друга, разные морсификации вещественных обычно разбивают их по-разному. Например, кубичная особенность от одной переменной добавлением линейной формы либо разбивается на 2 морсовские точки, либо особенность исчезает. Перечисление топологически разных шевелений важно, например, для оптики и теории гиперболических уравнений в частных производных, т. к. из него получается перечисление разных компонент дополнения к волновому фронту, в которых решение уравнения может иметь принципиально разное качественное поведение. Я расскажу про дискретную компьютерную программу, перечисляющую (в случае 0-модальных особенностей полностью, а в общем случае гипотетически) все топологически различные неособые морсификации конечнократных критических точек вещественных функций.
|
