О неединственности решений уравнений нелинейной теории упругости

Система уравнений нелинейной теории упругости – гиперболическая система, выражающая законы сохранения массы импульса и энергии, описывает как непрерывные, так и разрывные решения. Автомодельные задачи: задача о распаде произвольного разрыва и «задача о поршне». Неединственность решений этих задач. Переход к линейному пределу при амплитуде возмущений стремящейся к нулю. Метастабильная ударная волна – причина неединственности? Ее устойчивость по отношению к малым возмущениям.
Вязко-упругая среда. Структура ударных волн. Численные эксперименты в задачах с невязкой автомодельной асимптотикой – при подходящих условиях реализуется, как асимптотика, любое из невязких решений. Нелинейная устойчивость метастабильных ударных волн.
Заключительные замечания. Влияние дисперсии на свойства ударных волн.