Аннотация:
Даны необходимые и достаточные условия, которым удовлетворяют асимптотически-полиномиальные решения нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Указаны условия для правой части асимптотически линейных нормальных систем, при выполнении которых все ее решения асимптотически или сильно асимптотически приближаются к полиномам не выше данной степени.
Введено понятие почти нормированного пространства. Окажется, что в пространстве функций, асимптотически (а также сильно асимптотически) приближающихся к полиномам не выше данной степени, можно ввести такую почти норму, что в порожденной ею метрике пространство будет полным. Приведена теорема вложения для пространств функций асимптотически и сильно асимптотически приближающихся к полиномам.
|
