On the arithmetic complexity of some linear mappings

Изучается арифметическая сложность вычисления некоторых линейных преобразований, представляющих интерес в комбинаторике и теории чисел (биномиальное преобразование и $q$-биномиальное преобразование Гаусса, преобразование Стирлинга обоих родов, преобразование Смита с матрицей из НОД номеров строк и столбцов и др.). Под арифметической сложностью понимается минимально необходимое число операций сложения - вычитания, а также число операций сложения - вычитания и умножения, или число всех арифметических операций, включая деление, а вычисления начинаются с константы единица.