|
ВИДЕОТЕКА |
Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
|
|||
|
On the fractional [parts connecter with the function [О дробных долях, связанных с функцией А. В. Шубин Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл. |
|||
Аннотация: Проблема делителей Дирихле тесно связана с уточнением оценки остаточного члена в формуле для суммы из дробных долей $$ \sum_{n\le N}\left\{\frac{x}{n}\right\}\,=\,cN\,+\,O\bigl(x^{\alpha+\varepsilon}\bigr). $$ При В докладе будут представлены асимптотические формулы сумм более общего вида $$ \sum_{\substack{n \le x \\ n \in \mathcal{A}}} f\left(\left\{\frac{x}{n}\right\}\right), \quad \sum_{n \le x}g(n)f\left(\left\{\frac{x}{n}\right\}\right), $$ где Язык доклада: русский и английский |