Cassels' theorem on small zeros of quadratic forms revisited

В докладе будет дан обзор классических и недавних результатов, связанных со знаменитым утверждением Касселса о малых нулях изотропных квадратичных форм. В частности, будут обсуждаться новые теоремы Клейнбока и Меррила о внутренних рациональных приближениях на $n$-мерной сфере и её обобщения, данные Фишманом, Клейнбоком, Меррилом и Симмонсом. Мы покажем, что все эти результаты являются простым следствием теоремы Касселса.