Аннотация:
Многообразие Хопфа есть фактор ${\mathbb C}^n\setminus \{0\}$ по действию группы $\mathbb Z$, порожденному линейным автоморфизмом с собственными значениями $|a_i|>1$. Многообразия Хопфа локально конформно кэлеровы (получаются как фактор кэлерова многообразия по дискретной группе, действующей локально конформными гомотетиями). Оказывается, что многообразия, которые вкладываются в многообразия Хопфа, можно охарактеризовать когомологически, как локально конформно кэлеровы с автоморфным кэлеровым потенциалом. Я расскажу, как доказывать эту теорему, и опишу, каким образом можно описать подмногообразия в многообразиях Хопфа в терминах орбит алгебраических групп Ли.
|
