Аннотация:
Эргодичность бильярда в треугольнике - трудная открытая проблема. В недавнем численном эксперименте группа итальянских физиков обнаружила, что в прямоугольном треугольнике скорость эргодичности гораздо слабее, чем в непрямоугольном. Я расскажу, как этот экспериментальный динамический феномен строго доказывается в рациональном случае неким простым алгебраическим фактом - расщеплением расслоения Ходжа на относительную и абсолютную компоненту над геодезическим потоком Тейхмюллера на гиперэллиптическом пространстве модулей. Если останется время, расскажу что мы пытаемся сделать в иррациональном случае.
Это совместный проект с Дж. Форни (университет Мэрилэнда, США). Все необходимые определения будут доступно объяснены в ходе доклада, поэтому приглашаются все желающие.
|
