Некоторые вопросы управления двухуровневыми квантовыми системами

Доклад посвящен задачам квантового управления для двухуровневых систем.
В первой части доклада рассматривается когерентное управление двухуровневой квантовой системой. Целью управления является максимизация заданного функционала на пространстве всех управлений. Физическим примером такой задачи является управление системой со спином 1/2 с помощью лазерного импульса модулируемой формы. Важной проблемой является исследование ловушек — локальных максимумов, не являющихся глобальными. В докладе будут представлены теоремы о ловушках для двухуровневых квантовых систем.
Во второй части доклада рассматривается некогерентное управление двухуровневой квантовой системой с помощью неселективных измерений. Помимо унитарной эволюции, состояние системы преобразуется под воздействием неселективных измерений наблюдаемых $Q_i$, $1\le i\le n$, в заданные моменты времени $t_i$. Целью управления является максимизация заданного функционала на множестве последовательностей $Q_1,...,Q_n$ наблюдаемых. Данная задача позволяет получить аппроксимацию квантового эффекта Зенона. Будет представлена теорема, которая дает явные выражения для оптимальных наблюдаемых.