Оператор, двойственный производной Кантора, и слабые аксиомы отделимости

Будет рассмотрен оператор, выкидывающий замкнутые точки топологического пространства, и близкие конструкции, посредством которых будут установлены связи между различными аксиомами отделимости, в частности, $\mathsf{T}_0$, $\mathsf{T}_{1/2}$, $\mathsf{T}_D$, $\mathsf{T}_1$, $\mathsf{T}_2$ и $\mathsf{T}_3$.