Калибровочное преобразование квантовых состояний в томографическом вероятностном представлении

Будет проиллюстрирована калибровочная инвариантность уравнений эволюции томографических функций распределения квантовых частиц в электро-магнитном поле [1]. Оптическая и симплектическая томограммы, определенные с помощью обычных калибровочно независимых деквантайзеров (см.[2]), являются калибровочно зависимыми и трансформируются посредством некоторого интегрального преобразования при калибровочном преобразовании 4-х потенциала электро-магнитного поля, а уравнения эволюции таких томограмм, являясь калибровочно инвариантными, оказываются зависящими от калибровки. Вместе с тем томограммы классической функции распределения в фазовом пространстве и их уравнения эволюции (являющиеся уравнением Лиувилля в соответствующих представлениях) от калибровки не зависят. Чтобы устранить это несоответствие, вводятся калибровочно независимые оптическая и симплектическая томографические квазираспределения и томографические вероятностные функции распределения состояний квантовых систем. Для таких томограмм находятся уравнения эволюции, которые оказываются калибровочно независимыми и имеющими уравнение Лиувилля в соответствующих представлениях в качестве классического предела.

Список литературы

1. Ya.A.Korennoy, V.I.Man'ko, Gauge transformation of quantum states in probability representation // arXiv:1511.00364.
2. G.G.Amosov, Ya.A.Korennoy, V.I.Man'ko, Description and measurement of observables in the optical tomographic probability representation of quantum mechanics // Phys.Rev.A 85,052119 (2012).