Аннотация:
Давно известно, что плотности простых чисел вида 4k+3 и 4k+1 одинаковы.
Оказывается, однако, что если вычислить количество таких чисел, не
превосходящих некоторого числа x, то простых вида 4k+3 часто будет больше:
например, при простых x<26833 это всегда так, кроме случаев x=5,17,41 и 461.
В марте этого года Лемке Оливером и Соундараражаном была обнаружена
неожиданно сильная (намного сильнее, чем в примере выше) неравномерность в
распределении пар последовательных простых чисел в парах арифметических
прогрессий. В докладе будет рассказано о причинах, вызывающих такую
неравномерность.
|
