Гомологическая проективная двойственность для грассманианов и производная категория четырехмерных кубик

Классически проективно двойственным многообразием к грассманиану Gr(2,6) является пфаффова кубика. Оказывается, некоммутативное разрешение особенностей пфаффовой кубики гомологически проективно двойственно к Gr(2,6). Это позволяет описать производные категории пфаффовых кубик всех размерностей и подсказывает гипотетический критерий рациональности для четырехмерных кубик в терминах производных категорий.